Задание переменных и функций:
x=1; F[x_]:=(x^2);
Применение функции:
	 F@x                        (⇔F[x])
		x//F                    (⇔F[x])
		F@@{x,y,z}   (⇔F[x,y,z])
		F/@{x,y,z}   (⇔{F[x],F[y],F[z]})
Анонимные функции:
	((#)^2)&     (⇔F[x_]:=(x^2))

Разбиения

Range[10]

Range[2,10]

Range[2,10,1/4]
Range[2,10,.25]

Table[F[x],{x,2,10,.25}]
F/@Range[2,10,.25]

Sin/@Range[10]//N

Range[]
Table[]
Subdivide[]
Partition[]

*Эффективный аналог цикла For[]:

F/@G/@H/@Range[2,5]

For[i=2,i≤5,i++,
h=H[i];
g=G[h];
f=F[g];
Print[f]
];

Графики

ListPlot[{4,5,2,1}]
ListLinePlot[{4,5,2,1}]

График функции на заданном интервале

17Sin/@Range[0,10]//ListPlot

17Sin/@Range[0,10,.1]//ListLinePlot

График с явными значениями аргумента

Table[{x,Sin[x]},{x,0,10,.1}]//ListLinePlot
{#,Sin[#]}&/@Range[0,10,.1]//ListLinePlot

График нескольких списков

tab1=Cos/@(5Range[6])
tab2=Sin/@(5Range[6])
ListLinePlot[{tab1,tab2}]

Транспонирование многомерных списков

{tab1,tab2}
{tab1,tab2}\[Transpose]

{tab1,tab2}//MatrixForm
{tab1,tab2}\[Transpose]//MatrixForm

График списка пар = параметрический график списка

ListLinePlot[{tab1,tab2}\[Transpose],AspectRatio->1]

Transpose[] (ᵀ= tr)

График с автоматическим разбиением

Plot[Sin[x],{x,0,7}]

Plot[Sin[x],{x,0,7}]/.Line->Point

График нескольких функций

Plot[{Sin[x],Cos[x],TriangleWave[x]},{x,0,7}]

Параметрические графики с автоматическим разбиением

ParametricPlot[{7{Cos[φ],Sin[φ]},φ{Cos[5φ],Sin[5φ]}},{φ,0,2π}]

Обобщённая форма

ParametricPlot[{φ1,Sin[φ1]},{φ1,0,10}]

Plot[]
ListPlot[]
ParametricPlot[]
PolarPlot[]
LogLogPlot[]
ContourPlot[]
RegionPlot[]
…
Plot3D[]
…

Объединение графиков

plot1=Plot[(x^2),{x,-1.5,1.5}];
plot2=ParametricPlot[{{20(-(t^3)+3 (t^5)), 10(t^2)(2-5 (t^2))}},{t,-.66,.66}];
plot3=PolarPlot[1+Sin[φ],{φ,0,2π}];

Show[{
plot1,
plot2,
plot3
},PlotRange->All,AspectRatio->1]

Параметры графиков

Plot[{Sin[x],x/5},{x,0,7},PlotStyle->{Red,Green}]

Plot[{Sin[x],x/5},{x,0,7},PlotRange->{{0,17},{-.3,.5}}]

Plot[Sin[x],{x,0,7},Ticks->{{2,{5,"Cat"},7},Automatic}]

Параметры численных методов

Plot[Sin[x],{x,0,7},PlotPoints->2,MaxRecursion->7]/.Line->Point

PlotPoints->
MaxRecursion->

Полный список настроек в справке функции Plot[]

Динамические выражения

Pic[T_]:=ParametricPlot[φ{Sin[φ],Cos[φ]-Sin[2φ]},{φ,0,T},PlotRange->15{{-1,1},{-1,1}}];
Manipulate[Pic[T],{T,1,15}]